Archive for August, 2007

无聊

有些人总把性格外向的女生的热情回复当作不怀好意的暗示
真受不了。。。
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无题

无内容

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桃花啊桃花,犯那犯

每次一收到某位同学的短信。
都会遇到很大的失败。
虽然有时候也挺惊喜甚至期望收到,
而且不知道什么时候会收到。

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停止一段时间/Pause for a while

今天又停在了以前的路口
总是想起这样那样的不公,
甚至在怀疑自己存在的价值。
OK,总是被失败打击,已经无力反抗
但是,这就是我的倔强。

Suspend on the path it was.
Recall those unfairnesses.
Even doubt the value to exist.
OK, being frastraged by failures, without strengthen to rebell.
However, it is my persistance.

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苦笑

果然如我说猜想得不可能
那么只有继续了
今天想到了和弦的问题
上次说到三和弦,是有5度里的三个音组成的和弦
那么为什么组成和弦呢?和弦的本质是什么呢?……我就不从人与宇宙说起了
根据亚里士多德说法,当两个弦的长度成比较小的整数比的时候,可以形成和弦
这样,例如C和G,弦长为3:2,就可以构成一个五度,而八度的两个C,比例为2:1
这样的解释似乎是由现象说起的,并没有解释原因
那我解释下
例如一根弦发出声音,可以看作一个三角函数sin(wx)
w就是频率
弦长比和和发出基频比成反比,说得太抽象了,反正记住就行了,可以认为就是上面的w
那么傅立叶展开——明显是傅立叶同学发明的展开——是指f(x)=a0/2+a1sinx+a2sin2x+a3sin3x…….(其实这个表达式还是有些问题的,忽略了cosx)
简单地说,就是由一些列周期为x的整数比的三角函数展开的
所以可以看到,如果这两个周期比若都是2:3
那么可以展开为
f(x)=a1sin2x+a2sin3x
a1、a2可以理解为强度,就是按下键用多少力
而这个函数是好的(什么叫做“好的”,英文叫做well-behaved,正统翻译叫品优,指符合一些条件的)
如果两个弦发出的函数并不是整数比,这个函数无法用傅立叶展开(虽然“无法”两个字用的有些过分,简单说只是合成得比较搓,例如a1sin1001x+a2sin3033x),这样听起来不会很悦耳。
OMG,我们的耳朵是在听歌还是做傅立叶展开啊……
解决了这个问题,就说说cdefgab了,为什么从c开始呢?恩……我也不知道……我猜,就像电脑硬盘以c盘开始命名一样……这解释真烂……
由于刚才说过C:G弦长比为3:2,所以C:G的基频比为2:3(以下的比例若无特殊说明均指基频比,就是弦长的倒数),而我们又知道大三弦比如f-a-c、c-e-g、g-b-d的比例为4:5:6(说实话,我之前并不知道,参考《费曼物理学讲义》),我们可以计算每个音的基频的比例
中间过程不说了,结果如下:
C  :  D  :  E    :  F   :  G  :  A   :  B   :  C=
1  : 9/8 : 5/4 : 4/3 : 3/2 : 5/3 :15/8 : 2
说实话,我不大喜欢这样的比例
可以看到全音和半音并没有什么明显关系,也不知道为什么但是弄个全全半全全全半规定出来。
这时候有位同学出世了……他就是巴赫
他提出用十二平均律【注1】来解决这个问题
在键盘上的12个键,用等比数列排列,比列为2^(1/12)
这样,就可以有如下比例:
C:C#   😀     :D#    :E      :F      :F#     :G     :G#    :A     :A#    :B      :C=
1:2^(1/12):2^(2/12)……..:2^(11/12):2^1=
1:1.059:1.122:1.189:1.260:1.335:1.414:1.498:1.587:1.682:1.782:1.888:2

这样C:G=1:1.498约等于2:3
而任意一个大三度比例为1:2^(4/12):2^(7/12)=1:1.260:1.499=4:5:6
若解释小三度时候,比例约为1:1.189:1.499=10:12:15略微大了些,

所以各个相邻的音的弦长是成等比关系
如果以音为x轴每隔为半音,基频为y轴
那么这个图形就是2^(1/12)的幂曲线(那个值大概为1.059)
大体是一个弧线
如附图
而左右镜像就是弦长定性的示意图了。

平时看到某种管乐就是那样,若干个管子,每个管长度是相邻管的2^(-1/12)倍(之所以有个负号是因为这是弦长比约为0.944,若是基频比就没有负号了)。
这也解释了为什么三角钢琴是三角的
例如下面一张图

左边的弦最长,因为左边的音的基频最低,弦长最长,之后基频呈指数形式上升,弦长呈指数下降,左边的是右边弦长的1.059倍(图中仔细看,有几根弦的终点是并排的,因为起点不同)【注2】
平时说的调音,就是调整这个长度。而三角钢琴之所以做的那么大,有一个原因就是让琴弦足够长,能减少误差,同时这样也有利于音色。
同样的道理,吉他、扬琴,古筝之类的都是这个原理。

【注1:十二平均律音乐学的定义为半音之间是100音分,但是这个音分的定义是取基频的对数,然后乘以一个系数,所以半音之间的关系认为等比关系。】
【注2:后来查了查文献,钢琴的弦并非很完美符合理论值,这是因为有基音差,小字组和大字组都有些不同,可以看作是音色的校正】

今天先说到这儿吧
心情不是很好。

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耳朵穿孔效应

脸上胡子见长
喜欢挂胡子的感觉
我无法想象达尔文的进化论怎么可以解释人类进化过程中形成了男人长胡子的特征

其实最近还是挺沉闷的吧
明天,准确说是今天,等待一项结果的出来
虽然知道成功的机会不大
还是试试吧
反正不是世界末日。

突然又发觉身边一位好友也脱离战线了……
虽然知道寂寞是件很正常的事情,
但是,对我来说,这很不公平
而且在可见的范围内
解决不了。
唉,不说了。

想到个问题
既然胡core是江苏户口,那么他这么长时间在北京,应该办暂住证……

好的,今天FMiaoZ要讲什么呢?
讲下穿墙过程的实现原理吧
看过Heroes的人应该知道有个黑人可以穿墙,那么我就简略得对这个原理进行猜想
这个是为什么呢?这又要从人与宇宙的关系讲起来……
宇宙从何而来?又往何去?
这个问题始终困扰着我们……但是,
我们今天不讨论这个问题,
我要指出的一点就是,
宇宙形成初期四个很诡异的时期,这时候,基本的物理定理都无法成立
因为这时的奇——什么是奇点呢?数学上说,就是无法微分的点,物理上是指各处什么值都为0,用人类的语言就是……非常奇怪的点——然后发生爆炸
这时候形成了很多微粒
这时候,我们就用微观的物理看问题了
很好,很强大
在宏观世界中,例如有十米高的山,但是我穿不过去,是因为我的目前的动能(E)小于势能(V),就是说,初始时,我如飞矢一样往上跑,当我在山的一半(定性)的时候,动能完全转换为势能,会停止,然后退回。
可是是事实这样么?在微观世界里,人们通过计算,得到一个奇怪的现象,不是的,在这边动能小与势能的波会穿越这个能垒,也就是说如果我在微观世界里,有一定比例可以穿过山,这个比例是多少呢?ms是exp(-2a/(h/2PI)*(2m*(V-E))^1/2)。(注:a代表山的厚度,整个模型认为山是堵墙……其实本来就改用墙比喻)简单地说,这个值和质量,动能、势能有关,于是经过计算,我在宏观世界穿过那个山的可能性为10E-46数量级(没仔细计算,大概是这个),几乎不可能。然而Impossible is nothing,虽然我不能改变质量,动能,势能,比例这个值里还有两个变量:PI和h。
诸位看好,PI就是圆周率,
话说公元几年前有人就指出,PI大概等于3
现在人们认为,等于3.14159265358………..唉……
但是h是什么?
各位明眼人看出来了,这个叫做普朗克常数
这位同学,很好!没错,这就是普朗克同学提出的一个常数
通常这个值很小10E-27数量级。
但是,如果改变这个值,穿透率可就是以指数形式改变的
这下恐怖了,如果普朗克常数为10E100怎么办?那么exp的指数就很接近0了,也就是说,这个穿越值接近于1了此时,我就可以几乎完全穿过那座山了。
很好,很强大。
于是那个人通过改变普朗克常数达到穿越的目的是有可能的。
那么怎么改变呢?
很好很强大,等待物理学家用理论证明……

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变态微扰理论

传说昨天是情人节,在农村的某人孤僻已久得蓦然回首发现昨天除了饭馆老板娘之外,没有和任何女生讲话,
不过前两天却有女生暗示
然而这样的暗示在我看来有些十分牵强
那么很好,很强大,我便可以从心理学角度解释了
这样的牵强也是种暗示,在货架上呆久了。。。。。
那个啥,定态微扰理论已经很变态了
现在又来个动态微扰理论,不如直接叫变态围绕理论
还有啥广义微扰理论。
OMG,
最近神经质。
待价而沽啊。
恩,九年了。
不容易啊我。

FMiaoZ音乐大讲堂开讲了
上回说到G大调
那么什么叫做G大调呢?
就是说让1=原来c的so,注意,那个不是1,是do,那个so也不是所以的意思……很好,很强大
而且呢八度中为了保证全全半全全全半的关系,我们可怜的F同学不得不升半个音了。
那么为什么叫G大调呢?不叫G小调呢?
这个是因为G小调已经有人叫过了……G小调=G大调降一个小三度,注意,不是小三阳
至于什么叫小三度呢?这个……恩,很好,这个就要从人和宇宙的关系说起了,
为什么要人和宇宙的关系呢?
是这样的,宇宙的形成,可能看来是在微粒完美的不同状态波函数变化下机缘巧合或者是偶然形成的。
而根据傅立叶展开,我们可以把任何函数展开成三角函数形式。
好了,那么从这个角度说呢,其实和弦的魅力在于呢频率不同的几个波可以叠加成更加和谐的波,
而这个小三度呢就是这么一种和谐的波了。
著名的G大调的乐曲有很多,比方说《歌德堡变奏曲》……
突然发现
我好强啊。。。。。
以上内容仅仅供娱乐参考

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